Prakalkulus Contoh

$3 \log_{3} (w) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (y) + 7 \log_{3} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{3} (w)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (w^{3}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (y) + 7 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \log_{3} (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{3} (y)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (w^{3}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (y)) + 7 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{3} (y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (w^{3}) - \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}) + 7 \log_{3} (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $7 \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (w^{3}) - \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}) + \log_{3} (x^{7})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}}) + \log_{3} (x^{7})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}} x^{7})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}}$ dan $x^{7}$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3} x^{7}}{y^{\frac{1}{3}}})$