Prakalkulus Contoh

$3 (\log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{6} (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$3 (\log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3}) - 4 \log_{6} (z))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 4 \log_{6} (z)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$3 (\log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3}) - \log_{6} (z^{4}))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{6} (x y^{3}) - \log_{6} (z^{4}))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log_{6} (\frac{x y^{3}}{z^{4}})$

Langkah 4

Sederhanakan $3 \log_{6} (\frac{x y^{3}}{z^{4}})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(\frac{x y^{3}}{z^{4}})}^{3})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y^{3}}{z^{4}}$ .

$\log_{6} (\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(z^{4})}^{3}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(z^{4})}^{3}})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{3 \cdot 3}}{{(z^{4})}^{3}})$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{{(z^{4})}^{3}})$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{z^{4 \cdot 3}})$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{z^{12}})$