Prakalkulus Contoh

$\log (y) + \log (3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y \cdot 3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\log (3 \cdot y) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

Langkah 2.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \log (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $\log (x)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (3 y) - (\frac{1}{3} \log (x)) + 2 \log (z)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (z)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $2 \log (z)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (z^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}) + \log (z^{2})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}} z^{2})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}$ dan $z^{2}$ .

$\log (\frac{3 y z^{2}}{x^{\frac{1}{3}}})$