Prakalkulus Contoh

$- \frac{5}{6} \cdot \log_{2} (2 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 1

Kalikan $- \frac{5}{6} \log_{2} (2 m^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $\log_{2} (2 m^{2})$ dan $\frac{5}{6}$ .

$- (\frac{5}{6} \log_{2} (2 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{5}{6} \log_{2} (2 m^{2})$ dengan memindahkan $\frac{5}{6}$ ke dalam logaritma.

$- \log_{2} ({(2 m^{2})}^{\frac{5}{6}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{2}$ .

$- \log_{2} (2^{\frac{5}{6}} {(m^{2})}^{\frac{5}{6}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (2^{\frac{5}{6}} {(m^{2})}^{\frac{5}{6}})$ sebagai $\log_{2} (2^{\frac{5}{6}}) + \log_{2} ({(m^{2})}^{\frac{5}{6}})$ .

$- (\log_{2} (2^{\frac{5}{6}}) + \log_{2} ({(m^{2})}^{\frac{5}{6}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $\frac{5}{6}$ keluar dari eksponen.

$- (\frac{5}{6} \log_{2} (2) + \log_{2} ({(m^{2})}^{\frac{5}{6}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 5

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$- (\frac{5}{6} \cdot 1 + \log_{2} ({(m^{2})}^{\frac{5}{6}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $1$ .

$- (\frac{5}{6} + \log_{2} ({(m^{2})}^{\frac{5}{6}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{\frac{5}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (\frac{5}{6} + \log_{2} (m^{2 (\frac{5}{6})})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- (\frac{5}{6} + \log_{2} (m^{2 \frac{5}{2 (3)}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{5}{6} + \log_{2} (m^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{5}{6} + \log_{2} (m^{\frac{5}{3}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 m^{2})$

Langkah 9

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{2} (4 m^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} ({(4 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 10

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 m^{2}$ .

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (4^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 12

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 14

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 15

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 15.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2 m^{1})$

Langkah 16

Sederhanakan.

$- \frac{5}{6} - \log_{2} (m^{\frac{5}{3}}) + \log_{2} (2 m)$