Prakalkulus Contoh

$2 x + 3 y = 12$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 12 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 12 - 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 12 - 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$y = 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 4 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $4$ dan $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Langkah 2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $4$ dan $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 6