Prakalkulus Contoh

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari ${(2)}^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2^{15}$ dari ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

Langkah 4

Kalikan ${(2)}^{6}$ dengan $2^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (2^{6 + 5})$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$\log (2^{11})$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $11$ .

$\log (2048)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (2048)$

Bentuk Desimal:

$3.31132995 \dots$