Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 4)}^{5}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\ln ({(\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x + 4)}^{5}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x + 4)}^{5}}$ .

$\ln (\frac{{((x - 2) (x + 1))}^{\frac{1}{3}}}{{({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x - 2) (x + 1)$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 4)}^{5 (\frac{1}{3})}})$

Langkah 3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 4)}^{\frac{5}{3}}})$