Prakalkulus Contoh

$\log (x) + 4 \log ({(x)}^{2}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (x^{2})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x) + \log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log ({(x^{3})}^{3})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{3 \cdot 3})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{9})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{8}) - \log (x^{9})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{9}})$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (\frac{x^{1} x^{8}}{x^{9}})$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{x^{1 + 8}}{x^{9}})$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (1)$

Langkah 6

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$0$