Prakalkulus Contoh

$\log (x) + \log (7) + \log (x^{2} - 1) - \log (x + 1)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 7) + \log (x^{2} - 1) - \log (x + 1)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 7 (x^{2} - 1)) - \log (x + 1)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x \cdot 7 (x^{2} - 1)}{x + 1})$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot 7 (x^{2} - 1^{2})}{x + 1})$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\log (\frac{x \cdot 7 (x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{x \cdot 7 (x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Langkah 5.1.2

Bagilah $x \cdot 7 (x - 1)$ dengan $1$ .

$\log (x \cdot 7 (x - 1))$

Langkah 5.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (7 \cdot x (x - 1))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\log (7 x \cdot x + 7 x \cdot - 1)$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$\log (7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 1)$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log (7 x^{2} + 7 x \cdot - 1)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\log (7 x^{2} - 7 x)$