Prakalkulus Contoh

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 \log (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Langkah 4

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Langkah 4.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$