Prakalkulus Contoh

$\log (x) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) + 3 \log (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $\log (y)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - (\frac{1}{2} \log (y)) + 3 \log (z)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + 3 \log (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log (z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log (z^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} z^{3})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}$ dan $z^{3}$ .

$\log (\frac{x z^{3}}{y^{\frac{1}{2}}})$