Prakalkulus Contoh

$\log (x) + \log (x^{2} - 4) - \log (x) - \log (x + 2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{x}) + \log (x^{2} - 4) - \log (x + 2)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} - 4)) - \log (x + 2)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x}{x} (x^{2} - 4)}{x + 2})$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\frac{x}{x} (x^{2} - 4)}{x + 2})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1 (x^{2} - 4)}{x + 2})$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{2} - 4$ dengan $1$ .

$\log (\frac{x^{2} - 4}{x + 2})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\log (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x + 2})$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

Langkah 6.2

Bagilah $x - 2$ dengan $1$ .

$\log (x - 2)$