Prakalkulus Contoh

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $21 \log (b)$ dengan memindahkan $21$ ke dalam logaritma.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{21})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $21$ dengan $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

Langkah 4

Gabungkan $a$ dan $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$