Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) - 6 \log_{5} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{5} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 6 \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{6})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{6}})$

Langkah 3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6} x^{- \frac{1}{2}}})$

Langkah 4

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6 - \frac{1}{2}}})$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}})$

Langkah 4.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}})$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2 - 1}{2}}})$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{12 - 1}{2}}})$

Langkah 4.5.2

Kurangi $1$ dengan $12$ .

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{11}{2}}})$