Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (100) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{2} (100)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (100^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\log_{2} ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (10^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{2} (10) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{2} (25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $\log_{2} (25)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (10) - (\frac{1}{2} \log_{2} (25))$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{2} (25)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (25^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.7

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\log_{2} (10) - \log_{2} ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.8

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{1})$

Langkah 1.10

Evaluasi eksponennya.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{10}{5})$

Langkah 3

Basis logaritma $2$ dari $\frac{10}{5}$ adalah $1$ .

$1$