Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (64)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $\log (9)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (9)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.8

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (4) - \log (3^{1})$

Langkah 1.10

Evaluasi eksponennya.

$\log (4) - \log (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{3})$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{4}{3})$

Bentuk Desimal:

$0.12493873 \dots$