Prakalkulus Contoh

$\log (20) + \frac{1}{2} \cdot \log (2) - \log (5)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2) + \log (\frac{20}{5})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{20}{5})$

Langkah 2.2

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (4)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

Langkah 4

Kalikan $2^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2})$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log (2^{\frac{1 + 4}{2}})$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

Bentuk Desimal:

$0.75257498 \dots$