Prakalkulus Contoh

$\log (8) + 3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (n)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (5^{3}) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (125) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

Langkah 2.3

Kalikan $- \frac{1}{6} \log (m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali $\log (m)$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\log (125) - (\frac{1}{6} \log (m)) + \log (8 n)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{6} \log (m)$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke dalam logaritma.

$\log (125) - \log (m^{\frac{1}{6}}) + \log (8 n)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}) + \log (8 n)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} (8 n))$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log (8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

Langkah 6

Kalikan $8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ .

$\log (\frac{8 \cdot 125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

Langkah 6.2

Kalikan $8$ dengan $125$ .

$\log (\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}}$ dan $n$ .

$\log (\frac{1000 n}{m^{\frac{1}{6}}})$