Prakalkulus Contoh

$\log (6) - 2 \cdot \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \log (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (6) - \log (2^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (6) - \log (4) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{3} \log (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (8)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (6) - \log (4) - (\frac{1}{3} \log (8))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (8)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (6) - \log (4) - \log (8^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\log (6) - \log (4) - \log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{1})$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log (6) - \log (4) - \log (2)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{4}) - \log (2)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{6}{4}}{2})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log (\frac{\frac{2 (3)}{4}}{2})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\frac{3}{2}}{2})$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\log (\frac{3}{2 \cdot 2})$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log (\frac{3}{4})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{3}{4})$

Bentuk Desimal:

$- 0.12493873 \dots$