Prakalkulus Contoh

$\log (4 x) - \log (12 + \sqrt{x})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}})$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}}$ dengan $\frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}}$ .

$\log (\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}} \cdot \frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}}$ dengan $\frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}}$ .

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{(12 + \sqrt{x}) (12 - \sqrt{x})})$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - 12 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 12 - {\sqrt{x}}^{2}})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{1}})$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x})$