Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ sebagai $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ .

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{7} (49 x^{3})$ sebagai $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{7} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Langkah 5

Perluas $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{2}{5}$ ke luar logaritma.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Langkah 6

Basis logaritma $7$ dari $49$ adalah $2$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $\log_{7} (y)$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$