Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$ sebagai $\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$ .

$\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Langkah 4

Perluas $\log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Langkah 5

Basis logaritma $8$ dari $8$ adalah $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{8} (5)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3 t)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{8} (3 t)$ sebagai $\log_{8} (3) + \log_{8} (t)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (\log_{8} (3) + \log_{8} (t))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3) - \log_{8} (t)$