Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ sebagai $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ sebagai ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log_{8} (6 - 3 x)$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\log_{8} (7 x + 3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Langkah 6

Gabungkan $\log_{8} (7 x + 3)$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Langkah 8

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\log_{8} (7 x + 3)$ .

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$