Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\sqrt{\frac{x}{y}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x}{y}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{8} ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{8} (\frac{x}{y})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{x}{y})$ sebagai $\log_{8} (x) - \log_{8} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (x) - \log_{8} (y))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{8} (x) + \frac{1}{2} (- \log_{8} (y))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{8} (x)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{8} (y))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{8} (y)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{2} - \frac{\log_{8} (y)}{2}$