Prakalkulus Contoh

$\log_{6} (\sqrt[4]{4 x^{3}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ sebagai ${(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{6} (4 x^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (4 x^{3})$ sebagai $\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{6} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + 3 \log_{6} (x))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log_{6} (4)$ sebagai $\log_{6} (2^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (2^{2}) + 3 \log_{6} (x))$

Langkah 5.2

Perluas $\log_{6} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2) + 3 \log_{6} (x))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{6} (2)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{6} (2))) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \log_{6} (2) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{6} (2)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3}{4} \log_{6} (x)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3 \log_{6} (x)}{4}$