Prakalkulus Contoh

$\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$ sebagai $\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$ .

$\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{6} (z^{4})$

Langkah 3

Perluas $\log_{6} (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - (4 \log_{6} (z))$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}})$ sebagai $\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Langkah 6

Perluas $\log_{6} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Langkah 7

Perluas $\log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$2 \log_{6} (x) + \frac{1}{3} \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{6} (y)$ .

$2 \log_{6} (x) + \frac{\log_{6} (y)}{3} - 4 \log_{6} (z)$