Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt[7]{x^{4} y}}{49})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt[7]{x^{4} y}}{49})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt[7]{x^{4} y}) - \log_{7} (49)$ .

$\log_{7} (\sqrt[7]{x^{4} y}) - \log_{7} (49)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{4} y}$ sebagai ${(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{7} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{7} (49)$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{7}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - \log_{7} (49)$

Langkah 4

Basis logaritma $7$ dari $49$ adalah $2$ .

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - 1 \cdot 2$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - 2$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{7} (x^{4} y)$ sebagai $\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y)) - 2$

Langkah 7

Perluas $\log_{7} (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 2$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x)) + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} \log_{7} (x) + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $\frac{4}{7}$ dan $\log_{7} (x)$ .

$\frac{4 \log_{7} (x)}{7} + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $\log_{7} (y)$ .

$\frac{4 \log_{7} (x)}{7} + \frac{\log_{7} (y)}{7} - 2$