Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{7} (17)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{7} (y^{2} x)$ sebagai $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Langkah 6

Perluas $\log_{7} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$