Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{7} (9^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} (9^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{7} (9) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{7} (9)$ sebagai $\log_{7} (3^{2})$ .

$\frac{1}{4} \log_{7} (3^{2}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 5

Perluas $\log_{7} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{7} (3)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{7} (3))) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{7} (3)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (y^{2} x)$

Langkah 8

Tulis kembali $\log_{7} (y^{2} x)$ sebagai $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Langkah 9

Perluas $\log_{7} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$