Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (k^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log_{7} (k^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - (2 \log_{7} (k))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}})$ sebagai $\log_{7} (m^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

Langkah 7

Perluas $\log_{7} (m^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{7} (m) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

Langkah 8

Perluas $\log_{7} (n^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{7} (m) + \frac{1}{5} \log_{7} (n) - 2 \log_{7} (k)$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{7} (m)$ .

$\frac{\log_{7} (m)}{3} + \frac{1}{5} \log_{7} (n) - 2 \log_{7} (k)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{7} (n)$ .

$\frac{\log_{7} (m)}{3} + \frac{\log_{7} (n)}{5} - 2 \log_{7} (k)$