Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$ .

$\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{2} b}$ sebagai ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (c^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - \log_{7} (c^{5})$

Langkah 4

Perluas $\log_{7} (c^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - (5 \log_{7} (c))$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{7} (a^{2} b)$ sebagai $\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 7

Perluas $\log_{7} (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{7} (a)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (a))) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (a) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{7} (b)$ .

$\log_{7} (a) + \frac{\log_{7} (b)}{2} - 5 \log_{7} (c)$