Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$ sebagai $\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Langkah 4

Perluas $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{7} (6) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log_{7} (6)$ sebagai $\log_{7} (2 (3))$ .

$\log_{7} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\log_{7} (2 (3))$ sebagai $\log_{7} (2) + \log_{7} (3)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{7} (x)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{\log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$