Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$ sebagai $\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$ .

$\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Langkah 4

Perluas $\log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{7} (7) + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Langkah 5

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{7} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11 v)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{7} (11 v)$ sebagai $\log_{7} (11) + \log_{7} (v)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (11) + \log_{7} (v))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11) - \log_{7} (v)$