Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ sebagai $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b c}$ sebagai ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{5} (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{5} (b c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{5} (b c)$ sebagai $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $2 \log_{5} (a)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $2 \log_{5} (a)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$