Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\sqrt{6 x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 x}$ sebagai ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{5} (6 x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (6 x)$ sebagai $\log_{5} (6) + \log_{5} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (6) + \log_{5} (x))$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\log_{5} (6)$ sebagai $\log_{5} (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2 (3)) + \log_{5} (x))$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\log_{5} (2 (3))$ sebagai $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (x))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (x)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{\log_{5} (x)}{2}$