Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\sqrt{50})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{50}$ sebagai $50^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{5} (50)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (50)$ sebagai $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ sebagai $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Langkah 6

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + 1$