Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{5}{36})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{5}{36})$ sebagai $\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$ .

$\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$

Langkah 2

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$1 - \log_{5} (36)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (36)$ sebagai $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$1 - \log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ sebagai $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$ .

$1 - (\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2}))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\log_{5} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$1 - (2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2}))$

Langkah 5.2

Perluas $\log_{5} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$1 - (2 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$1 - (2 \log_{5} (2)) - (2 \log_{5} (3))$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - (2 \log_{5} (3))$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - 2 \log_{5} (3)$