Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$ sebagai $\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log_{5} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{5} (x))$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

Langkah 6

Perluas $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

Langkah 7

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (y)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 2 \log_{5} (x)$