Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$ sebagai $\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

Langkah 4

Perluas $\log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

Langkah 5

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (7)}{2} - \log_{5} (3)$