Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\sqrt[4]{15})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{5} (15)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (15)$ sebagai $\log_{5} (3 (5))$ .

$\frac{1}{4} \log_{5} (3 (5))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (3 (5))$ sebagai $\log_{5} (3) + \log_{5} (5)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + \log_{5} (5))$

Langkah 5

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + 1)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \log_{5} (3) + \frac{1}{4} \cdot 1$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4}$