Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\sqrt{x^{5} y})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{5} y}$ sebagai ${(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x^{5} y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (x^{5} y)$ sebagai $\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y))$

Langkah 4

Perluas $\log_{5} (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x)) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{5} (x)$ .

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (y)$ .

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{\log_{5} (y)}{2}$