Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (525) - \log_{5} (21)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log_{5} (525)$ sebagai $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ sebagai $\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $\log_{5} (3 \cdot 5^{2})$ sebagai $\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.3.2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$\log_{5} (3) + 2 \log_{5} (5) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.3.3

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 \cdot 1 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\log_{5} (21)$ sebagai $\log_{5} (3 (7))$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3 (7))$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\log_{5} (3 (7))$ sebagai $\log_{5} (3) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - (\log_{5} (3) + \log_{5} (7))$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3) - \log_{5} (7)$

Langkah 2

Kurangi $\log_{5} (3)$ dengan $\log_{5} (3)$ .

$0 + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (7)$

Langkah 3

Kurangi $\log_{5} (7)$ dengan $\log_{5} (7)$ .

$0 + 2 + 0$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 + 0$

Langkah 5

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$