Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\sqrt{9 x y})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 x y}$ sebagai ${(9 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (9 x y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (9 x y)$ sebagai $\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (9 x)$ sebagai $\log_{3} (9) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

Langkah 5

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (y)}{2}$