Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ sebagai $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{t^{2}}$ sebagai $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (5 r^{5})$ sebagai $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Langkah 6

Perluas $\log_{3} (r^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$