Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$ sebagai $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (4 x)$ sebagai $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (7 y^{9})$ sebagai $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9})$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (y^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log_{3} (4)$ sebagai $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Langkah 5.2

Perluas $\log_{3} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - (9 \log_{3} (y))$

Langkah 5.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$