Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$ sebagai $\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (z))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{3} (z)$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (2 x y^{2})$ sebagai $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{3} (2 x)$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Langkah 7

Perluas $\log_{3} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$