Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$ sebagai $\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (4^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (4^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{3} (4) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (4)$ sebagai $\log_{3} (2^{2})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{2}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 5

Perluas $\log_{3} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2)) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{3} (2) - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log_{3} (2)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - \log_{3} (r^{2} q)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{3} (r^{2} q)$ sebagai $\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q))$

Langkah 8

Perluas $\log_{3} (r^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r) + \log_{3} (q))$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r)) - \log_{3} (q)$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - 2 \log_{3} (r) - \log_{3} (q)$