Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x z}}{y^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{\sqrt{x z}}{y^{5}})$ sebagai $\log_{3} (\sqrt{x z}) - \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x z}) - \log_{3} (y^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x z}$ sebagai ${(x z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(x z)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} ({(x z)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - \log_{3} (y^{5})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - (5 \log_{3} (y))$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - 5 \log_{3} (y)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{3} (x z)$ sebagai $\log_{3} (x) + \log_{3} (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) + \log_{3} (z)) - 5 \log_{3} (y)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (z) - 5 \log_{3} (y)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (z) - 5 \log_{3} (y)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (z)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (z)}{2} - 5 \log_{3} (y)$