Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (80) \log_{2} (10)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (80)$ sebagai $\log_{2} (2^{4} \cdot 5)$ .

$\log_{2} (2^{4} \cdot 5) \log_{2} (10)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (2^{4} \cdot 5)$ sebagai $\log_{2} (2^{4}) + \log_{2} (5)$ .

$(\log_{2} (2^{4}) + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

Langkah 3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4$ keluar dari eksponen.

$(4 \log_{2} (2) + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

Langkah 4

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$(4 \cdot 1 + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(4 + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{2} (10)$ sebagai $\log_{2} (2 (5))$ .

$(4 + \log_{2} (5)) \log_{2} (2 (5))$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{2} (2 (5))$ sebagai $\log_{2} (2) + \log_{2} (5)$ .

$(4 + \log_{2} (5)) (\log_{2} (2) + \log_{2} (5))$

Langkah 8

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$(4 + \log_{2} (5)) (1 + \log_{2} (5))$

Langkah 9

Perluas $(4 + \log_{2} (5)) (1 + \log_{2} (5))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (1 + \log_{2} (5)) + \log_{2} (5) (1 + \log_{2} (5))$

Langkah 9.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) (1 + \log_{2} (5))$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \cdot 1 + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

Langkah 10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \cdot 1 + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

Langkah 10.1.2

Kalikan $\log_{2} (5)$ dengan $1$ .

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

Langkah 10.1.3

Kalikan $\log_{2} (5) \log_{2} (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Naikkan $\log_{2} (5)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{1} (5) \log_{2} (5)$

Langkah 10.1.3.2

Naikkan $\log_{2} (5)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{1} (5) {\log_{2}}^{1} (5)$

Langkah 10.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2} (5)}^{1 + 1}$

Langkah 10.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{2} (5)$

Langkah 10.2

Tambahkan $4 \log_{2} (5)$ dan $\log_{2} (5)$ .

$4 + 5 \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{2} (5)$