Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$ sebagai $\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{3 q - 1}$ sebagai ${(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (p^{2} q) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 q - 1))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{3} (3 q - 1)$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (p^{2} q)$ sebagai $\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Langkah 6

Perluas $\log_{3} (p^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{3} (p) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $2 \log_{3} (p)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$2 \log_{3} (p) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Langkah 8

Gabungkan $2 \log_{3} (p)$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5 - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Langkah 10

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 \log_{3} (p) - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$